完全平方数是自然数中的一种特殊数，它的定义是可以表示为另一个整数的平方的自然数。比如，4是一个完全平方数，因为它可以写成2的平方，即$2^2$；同样地，9也是一个完全平方数，因为它可以写成3的平方，即$3^2$。

完全平方数在数学中有着广泛的应用，尤其是在代数学和数论中。它们的性质也很有趣。例如，如果一个自然数是完全平方数，那么它的个位数只可能是0、1、4、5、6或9，否则它就不是完全平方数。这个性质可以用数论方法证明。

完全平方数还有一些重要的性质。比如，任何自然数的平方的个位数只与原数的个位数有关。这个性质也可以用完全平方数的定义来证明。

需要注意的是，完全平方数只存在于自然数中，负数和分数不能成为完全平方数。此外，完全平方数与平方根是密切相关的，每个完全平方数都有唯一的正平方根，而每个正数都有且只有一个正平方根。

总之，完全平方数是一类特殊的自然数，它们具有许多有趣的性质和应用。在数学中，我们经常需要研究完全平方数，以便更好地理解和应用代数和数论。