arcsin的定义域
来源 :华课网校 2024-07-29 18:08:00
中arcsin函数是反正弦函数,通常表示为y=arcsin(x)。它的定义域是[-1, 1],表示y的取值范围在[-π/2, π/2]之间。这意味着只有在这个范围内的x值才有对应的y值。
具体来说,当x=-1时,y=-π/2;当x=1时,y=π/2。在这个范围内,x的值越靠近-1或1,y的值就越接近-π/2或π/2。而当x不在[-1, 1]的范围内时,y就没有实数解,因为在这些区间内,没有任何实数x对应的y值在[-π/2, π/2]之间。
需要注意的是,因为反正弦函数是一个反函数,所以它的定义域和值域是互换的。也就是说,当y的取值在[-π/2, π/2]之间时,它的定义域是[-1, 1],因为只有这个区间内的x值才能对应到y值在该区间内的y值。
总之,arcsin函数的定义域是[-1, 1],表示它只能接受该区间内的实数x值,而对应的y值在[-π/2, π/2]之间。
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