奇函数是指满足$f(-x)=-f(x)$的函数，乘法则是指两个函数相乘后的乘积规律。那么奇函数乘奇函数有哪些特点呢？

首先，我们将两个奇函数相乘，得到的结果是否一定是奇函数呢？我们可以进行简单的推导：

设$f(x)$和$g(x)$为两个奇函数，即$f(-x)=-f(x)$，$g(-x)=-g(x)$。

那么$f(x)g(x)$的值为：

$f(-x)g(-x)=(-f(x))(-g(x))=f(x)g(x)$

$f(x)g(-x)=f(x)(-g(x))=-f(x)g(x)$

$f(-x)g(x)=(-f(x))g(x)=-f(x)g(x)$

$f(x)g(x)$的值等于$f(-x)g(-x)$，即$f(x)g(x)$也是奇函数。

其次，我们来探讨一些具体的奇函数乘奇函数的例子。例如$f(x)=x$和$g(x)=x^3$，它们的乘积为$f(x)g(x)=x^4$，这也是一个奇函数。再例如$f(x)=\sin x$和$g(x)=\cos x$，它们的乘积为$f(x)g(x)=\sin x\cos x$，同样也是一个奇函数。

最后，我们来思考一下奇函数乘奇函数的性质。由于奇函数具有对称性，即在以原点为中心的对称轴上有对称点，因此奇函数乘奇函数的图像也具有对称性。具体而言，当$x>0$时，$f(x)g(x)$的图像在第一象限中，而当$x<0$时，$f(x)g(x)$的图像在第三象限中，两者关于$y$轴对称。因此，奇函数乘奇函数的图像具有对称性，且在坐标系中的对称轴为$y$轴。

综上所述，奇函数乘奇函数的结果仍然是奇函数，且图像具有对称性，对称轴为$y$轴。在数学中，奇函数乘奇函数是一个重要的概念，有着广泛的应用和研究价值。