姐姐跟妹妹老公的关系是姐夫和嫂子的关系。姐姐和妹妹是同父母的姐妹，而姐夫则是妹妹的丈夫，因此姐姐和姐夫以及妹妹和姐夫之间是姻亲关系。嫂子则是妹妹的称呼，通常用于家庭成员之间互相称呼。姐姐和妹妹的婚姻关系和姐夫之间的亲戚关系是家庭中常见的亲情纽带，需要相互理解和尊重，共同维护家庭的和谐与幸福。