11到25的平方快速算法是一种非常实用的计算方法，可以快速地得出11到25的平方值。这种算法的核心思想是利用数学运算中的分配律和结合律，将原问题分解成更简单的子问题，从而减少计算量。

具体来说，我们可以将11到25的平方分解成以下几个子问题：

11² = 10² + 2 × 10 + 1

12² = 10² + 2 × 10 + 4

13² = 10² + 2 × 10 + 9

14² = 10² + 2 × 10 + 16

15² = 10² + 2 × 10 + 25

16² = 20² - 2 × 20 + 16

17² = 20² - 2 × 20 + 9

18² = 20² - 2 × 20 + 4

19² = 20² - 2 × 20 + 1

20² = 20²

21² = 20² + 2 × 20 + 1

22² = 20² + 2 × 20 + 4

23² = 20² + 2 × 20 + 9

24² = 20² + 2 × 20 + 16

25² = 30² - 2 × 30 + 25

通过上述分解，我们可以看到，11到25的平方可以分为三类：以10为底数的平方、以20为底数的平方和以30为底数的平方。而每一类平方又可以通过简单的数学运算得到。

具体地，以10为底数的平方可以通过以下公式得到：

(n + 1)² = n² + 2 × n + 1

以20和30为底数的平方可以通过以下公式得到：

(n + 10)² = n² + 2 × 10 × n + 10²

(n + 20)² = n² + 2 × 20 × n + 20²

通过以上公式，我们可以快速地计算出11到25的平方值，而不需要进行繁琐的手动计算。这种算法不仅可以提高计算效率，还可以锻炼我们的数学思维和计算能力。

总之，11到25的平方快速算法是一种非常实用的技巧，可以帮助我们在数学计算中更加高效地解决问题。