公民和组织担负国防任务是维护国家安全和发展的重要组成部分。在国家安全面临威胁的时候，公民和组织必须积极参与国防工作，为国家的安全稳定做出贡献。但是，由谁来组织公民和组织担负国防任务呢？

在我国，国家制定了相关法律法规，规定了公民和组织担负国防任务的义务和责任。根据《中华人民共和国国防法》，公民有义务参加国防建设和军事训练，保卫国家领土完整和安全。组织有义务配合国家的有关部门，参与国防建设和维护国家安全。这些法律法规的制定和实施，是国家对公民和组织担负国防任务的组织和管理。

除了法律法规，国家还设立了相关的机构和部门，负责组织和管理公民和组织担负国防任务。例如，国防部、武警部队、民兵部队等，都是国家负责组织和管理国防工作的重要机构。这些机构和部门的存在和发挥作用，也是国家对公民和组织担负国防任务的有效组织和管理。

除了国家机构和部门，社会团体和组织也可以参与到公民和组织担负国防任务的组织和管理中来。例如，各级工会、妇联、共青团等组织，可以通过开展各种形式的宣传教育和社会服务活动，引导和动员广大公民和组织参与到国防工作中来。这些社会团体和组织的积极参与，也是公民和组织担负国防任务的有力支持和补充。

综上所述，公民和组织担负国防任务由国家机构和部门、社会团体和组织等多方面组织和管理。只有通过有效的组织和管理，才能动员广大公民和组织积极参与国防工作，保障国家的安全稳定。