电脑主机开机时，如果显示器不亮，可能出现以下几种情况：

1. 显示器电源故障：首先需要检查显示器的电源是否正常。可以检查电源线和插头是否松动或损坏，或者尝试用其他电源插座测试。

2. 显示器信号线故障：如果显示器电源正常，但仍然无法显示，可能是显示器信号线出现问题。可以检查信号线是否松动或损坏，或者尝试用其他信号线测试。

3. 显卡故障：如果显示器和信号线都正常，但仍然无法正常显示，可能是显卡出现故障。可以重新安装显卡驱动程序或者更换显卡。

4. 主板故障：如果以上方法均无效，可能是主板出现故障。可以尝试重新插拔主板电源线和数据线，或者更换主板。

总之，当电脑主机开机时显示器不亮，需要仔细排除故障原因，逐步排查问题所在，最终找到正确的解决方法。