桂林K96次列车是一列从广州始发、行驶至南宁的高速列车。旅途中经过了多个站点，其中包括了以下几个主要的途经站点：

首先是广州南站，这是广州市最大的高铁站之一，也是全国最繁忙的高铁枢纽之一。该站以其现代化的建筑和便利的交通网络而闻名。

其次是梧州南站，这是一座新建的现代化高铁站，于2014年开通。该站位于梧州市南部，是南宁市和广东省之间的交通要道。

接下来是桂林站，这是桂林市的主要火车站之一，也是南宁与桂林之间的重要交通枢纽。该站拥有完善的设施和便利的交通网络，是旅客前往桂林旅游的主要途径之一。

最后是南宁站，这是南宁市最大的铁路客运站之一。该站位于南宁市中心，是南宁与周边城市之间的主要交通枢纽。该站设施齐备，交通便利，是广西省内外旅客出行的重要枢纽。

以上是桂林K96次列车的主要途经站点。这些站点之间距离较近，交通便利，为广大旅客提供了方便快捷的出行方式。