在向量运算中，向量的坐标相乘是一种常见的运算方式。假设有两个n维向量A和B，它们的坐标分别为a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn。那么这两个向量的坐标相乘的结果可以表示为一个数值c，即：

c = a1*b1 + a2*b2 + ... + an*bn

这个公式也可以写成向量形式，即：

C = A·B

其中，C表示结果向量，A和B分别表示两个原始向量，'·'表示向量的点乘运算。这个公式也可以简单地表示为：

C = Σ(ai*bi)

其中，Σ表示求和，ai和bi分别表示A和B向量的第i个坐标。

这个公式的应用范围非常广泛，例如在机器学习中，我们经常需要计算两个向量之间的相似度，而相似度的计算往往就需要用到向量的坐标相乘。此外，在计算机图形学中，也经常需要用到向量的坐标相乘来计算向量的长度、角度等信息。

总之，向量的坐标相乘是一种非常常见的向量运算方式，它可以帮助我们更好地理解向量之间的关系，同时也可以用来解决很多实际问题。