波利亚鸡兔同笼问题是数学中的一个经典问题，其解法也是数学思维的典范。假设有一只笼子里面关了若干只鸡和兔，它们的脚加起来共有36只，而它们的头加起来共有10只。那么，这只笼子里分别有几只鸡和兔呢？

我们可以用代数的方法来解决这个问题。设鸡的数量为x，兔的数量为y，那么根据题意，我们可以列出如下的方程组：

x + y = 10

2x + 4y = 36

其中，第一个方程表示头的数量，第二个方程表示脚的数量。接下来，我们可以利用代数的方法解出x和y的值。

首先，将第一个方程中的x用y表示：x = 10 - y。将其代入第二个方程中，得到：

2(10 - y) + 4y = 36

化简后，得到：

2y = 16

因此，y = 8。将y的值代入第一个方程中，可得x = 2。

因此，这只笼子里面有2只鸡和8只兔。

以上就是波利亚鸡兔同笼问题的解法。通过代数的方法，我们可以轻松地解决这个问题。这也告诉我们，在数学中，代数思维和方程式的运用是非常重要的。