24个基本积分表
来源 :华课网校 2024-07-31 15:18:45
中24个基本积分表是数学中的重要工具之一,它们包含了常用函数的基本积分公式。这些公式可以帮助我们更快地求出函数的不定积分,从而解决各种数学问题。
其中,最常见的基本积分表包括:
1. $∫kdx=kx+C$,其中k为常数,C为常数项。
2. $∫x^ndx=\fracx^+C$,其中$n≠-1$。
3. $∫e^xdx=e^x+C$。
4. $∫a^xdx=\fraca^x+C$,其中$a>0$且$a≠1$。
5. $∫\fracdx=\ln|x|+C$,其中$x≠0$。
6. $∫\sin xdx=-\cos x+C$。
7. $∫\cos xdx=\sin x+C$。
8. $∫\tan xdx=-\ln|\cos x|+C$,其中$x≠\frac+k\pi$。
9. $∫\cot xdx=\ln|\sin x|+C$,其中$x≠k\pi$。
10. $∫\sec xdx=\ln|\sec x+\tan x|+C$。
11. $∫\csc xdx=-\ln|\csc x+\cot x|+C$。
12. $∫\sec^2xdx=\tan x+C$。
13. $∫\csc^2xdx=-\cot x+C$。
14. $∫\sec x\tan xdx=\sec x+C$。
15. $∫\csc x\cot xdx=-\csc x+C$。
16. $∫\fracdx=\frac\arctan\frac+C$,其中$a≠0$。
17. $∫\frac}dx=\arcsin\frac+C$,其中$|x|
18. $∫\frac}dx=\frac\ln|\frac+x}|+C$,其中$x>|a|$。 19. $∫\frac}dx=\ln|x+\sqrt|+C$。 20. $∫\sqrtdx=\frac(x\sqrt+a^2\arcsin\frac)+C$,其中$|x|
21. $∫\sqrtdx=\frac(x\sqrt-a^2\ln|x+\sqrt|)+C$,其中$x>|a|$。 22. $∫\fracdx=\frac\ln|\frac|+C$,其中$a≠b$。 23. $∫\fracdx=-\frac\frac{(x-a)^}+C$,其中$n>1$。 24. $∫\fracdx=\ln|f(x)|+C$,其中$f(x)≠0$。 以上就是24个基本积分表的简介,它们的应用范围非常广泛,包括微积分、统计学、物理学等多个领域。掌握这些基本积分公式,可以让我们更加轻松地解决各种数学问题。
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