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线性回归方程b的求法是什么

来源 :华课网校 2024-08-01 02:39:13

线性回归方程是一种用于预测变量之间关系的统计模型。线性回归方程的基本形式是y = bx + c,其中y是因变量,x是自变量,b是斜率,c是截距。线性回归方程b的求法可以通过最小二乘法来实现。

最小二乘法是一种寻找最佳拟合直线的方法,通过将拟合直线的误差平方和最小化来确定回归系数。具体地说,我们需要找到一组斜率和截距,使得所有数据点到拟合直线的距离之和最小。

在求解b时,我们需要先计算出自变量x和因变量y的均值,然后计算出每个数据点与均值的差值。接着,我们将这些差值乘以自变量x与因变量y的差值,得到每个数据点的误差平方。最后,我们将所有误差平方加起来,得到误差平方和。然后,通过最小化误差平方和来求解b。

具体地说,我们可以通过求解下面的公式来得到b:

b = Σ[(xi - x)(yi - y)] / Σ(xi - x)^2

其中,Σ表示求和,xi和yi分别表示第i个数据点的自变量和因变量,x和y分别表示自变量和因变量的均值。

通过最小二乘法求解线性回归方程b,我们可以更准确地预测变量之间的关系,从而帮助我们做出更好的决策。

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