在数学中，函数偏导数是指在多元函数中，对于其中的一个自变量求导数时，将其它自变量看做常数的导数。但是，并不是所有的函数都具有偏导数存在。下面我们来探讨一下函数偏导数不存在的条件。

首先，函数偏导数不存在常常与函数在某些点处不连续有关。具体来说，如果函数在某个点处不连续，那么该点处的偏导数就不存在。比如说，对于函数$f(x,y)=\frac$，当$x=0$时，函数值为$0$；而当沿着$y=x$的方向趋近于$(0,0)$时，函数值为$\frac$。因此，该函数在$(0,0)$处不连续，偏导数不存在。

其次，函数偏导数不存在还与函数在某些点处不可微有关。具体来说，如果函数在某个点处不可微，那么该点处的偏导数就不存在。比如说，对于函数$f(x,y)=\sqrt$，当$x=0$时，函数值为$0$；而当沿着$y=x$的方向趋近于$(0,0)$时，函数值为$0$。但是，这个函数在$(0,0)$处不可微，因此偏导数不存在。

最后，函数偏导数还与函数的定义域有关。如果函数定义域中存在无限逼近某点的路径，而这些路径上的函数值不同，那么该点处的偏导数就不存在。比如说，对于函数$f(x,y)=\frac$，当沿着$y=x$的方向趋近于$(0,0)$时，函数值为$1$；而当沿着$y=-x$的方向趋近于$(0,0)$时，函数值为$-1$。因此，该函数在$(0,0)$处偏导数不存在。

综上所述，函数偏导数不存在的条件与函数在某些点处不连续、不可微以及定义域的路径有关。当函数在某个点处不满足上述条件之一时，该点处的偏导数就不存在。